- Archeologia
- Bibliologia i informatologia
- Bibliotekoznawstwo
- Biologia
- Chemia
- Ekonomia i zarządzanie
- Etnologia i antropologia kulturowa
- Filologia polska
- Filologie obce
- Filozofia
- Fizyka
- Geografia
- Historia
- Informatyka
- Językoznawstwo
- Judaica
- Kultura i sztuka
- Kulturoznawstwo
- Matematyka
- Pedagogika
- Podręczniki dla cudzoziemców
- Politologia i stosunki międzynarodowe
- Prawo
- Psychologia
- Socjologia
- Varia
- 100 Lat Niepodległości
- Akademia Samorządowa
- Akademia Zarządzania i Finansów
- Aktywni (nie)pełnosprawni
- Analecta Literackie i Językowe
- Bibliotheca Litteraria
- Bibliotheca Philosophica
- Biografia i Badanie Biografii
- Byzantina Lodziensia
- Filmo!znawcy
- Gerentologia
- Interdyscyplinarne Studia Miejskie
- Interpretacje Literackie
- Jerzy Giedroyc i Świadkowie Historii
- Judaica Łódzkie
- Jurysprudencja
- Literaturoznawstwo. Sylwetki
- Manufactura Hispánica Lodziense
- Nauka Sztuki – Sztuka Nauki
- Oblicza feminizmu
- Oblicza Wojny
- Perspektywy Biograficzne
- Polska Kultura Filmowa
- Research on Science & Natural Philosophy
- Series Ceranea
- Skuteczne Zdziwienie
- Sztuka-Media-Kultura
- Twórczość i Edukacja
- Łódzkie Studia z Językoznawstwa Angielskiego i Ogólnego
Strona główna » Ekonomia i zarządzanie » Wycena europejskich opcji kupna w modelach rynku z czasem dyskretnym
Wycena europejskich opcji kupna w modelach rynku z czasem dyskretnym
Uogólnienia formuły Blacka-Scholesa
Autor: Emilia Fraszka-Sobczyk
Liczba stron: 214
Rok wydania: 2020
ISBN: 978-83-8220-136-9
e-ISBN: 978-83-8220-137-6
Dostępność: Otwarty dostęp
- Opis produktu
- Przeczytaj fragment (1)
- Spis treści
- Recenzje produktu (0)
Monografia poświęcona jest wycenie europejskich opcji kupna na akcje w uogólnionych modelach Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR). Poza wykładem dotyczącym klasycznego modelu CRR oraz modelu Blacka-Scholesa analizie poddane są przede wszystkim autorskie koncepcje wyceny opcji w uogólnionym modelu CRR – zarówno w takim, w którym logarytmy cen akcji mają niezerowy dryf, jak i w którym stopa procentowa rachunku bankowego oraz współczynnik zmienności cen akcji (volatility) zmieniają się skokowo między długimi przedziałami czasu, na jakie został podzielony okres trwania kontraktu opcyjnego.
W książce podano wzory na wycenę opcji w zaprezentowanych modelach oraz badano asymptotyki cen opcji, gdy liczba chwil zmiany składu portfela w każdym przedziale czasu dąży do nieskończoności. W konsekwencji wyprowadzono wzory będące uogólnieniami sławnej formuły Blacka-Scholesa. Dokonano również analizy wrażliwości cen opcji.
Badania wykazały, że wycena opcji kupna na indeks WIG20, w oparciu o uzyskane graniczne formuły na wycenę opcji w przedstawionych uogólnionych modelach CRR, umożliwia trafniejsze oszacowanie rynkowej ceny opcji niż formuła Blacka-Scholesa. Zaprezentowane dyskretne modele wyceny opcji wraz z ich przejściami granicznymi mogą stanowić użyteczne narzędzia do wyceny opcji na rynku kapitałowym.
W książce podano wzory na wycenę opcji w zaprezentowanych modelach oraz badano asymptotyki cen opcji, gdy liczba chwil zmiany składu portfela w każdym przedziale czasu dąży do nieskończoności. W konsekwencji wyprowadzono wzory będące uogólnieniami sławnej formuły Blacka-Scholesa. Dokonano również analizy wrażliwości cen opcji.
Badania wykazały, że wycena opcji kupna na indeks WIG20, w oparciu o uzyskane graniczne formuły na wycenę opcji w przedstawionych uogólnionych modelach CRR, umożliwia trafniejsze oszacowanie rynkowej ceny opcji niż formuła Blacka-Scholesa. Zaprezentowane dyskretne modele wyceny opcji wraz z ich przejściami granicznymi mogą stanowić użyteczne narzędzia do wyceny opcji na rynku kapitałowym.
Wstęp 7
Rozdział 1. Klasyczny model Coxa-Rossa-Rubinsteina (model CRR) 13
1.1. Drzewo dwumianowe. Strategia. Warunek samofinansowania 13
1.2. Twierdzenie CRR 20
1.3. Kalibracja modelu CRR 23
1.4. Formuła Blacka-Scholesa 25
Rozdział 2. Uogólnienie modelu CRR 29
2.1. Wycena opcji 30
2.2. Przejście graniczne 32
2.3. Współczynniki wrażliwości ceny opcji 37
2.4. Przykłady liczbowe wycen 55
Rozdział 3. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dwóch jednostek czasu 61
3.1. Jednostajna zbieżność formuły CRR do formuły Blacka-Scholesa 62
3.2. Graniczna cena akcji w modelu CRR 71
3.2.1. Równania stochastyczne dla granicznego procesu cen akcji 74
3.3. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z dwóch kolejnych przedziałów czasu 77
Rozdział 4. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla trzech jednostek czasu 105
4.1. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dwóch jednostek czasu 107
4.2. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z trzech kolejnych przedziałów czasu 116
Rozdział 5. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dowolnej liczby jednostek czasu 129
5.1. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla trzech jednostek czasu 129
5.2. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z czterech przedziałów czasu 134
5.3. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla czterech jednostek czasu 142
5.4. Wycena opcji oraz jednostajna zbieżności formuły CRR, gdy parametry rynku są stałe w każdym z dowolnej liczby m przedziałów czasu 143
5.5. Współczynniki wrażliwości ceny opcji 145
Rozdział 6. Badania empiryczne 155
6.1. Wycena opcji notowanych na GPW w Warszawie na podstawie modelu Blacka-Scholesa oraz uogólnionego modelu Blacka-Scholesa 157
6.2. Wycena opcji notowanych na GPW w Warszawie na podstawie modelu Blacka-Scholesa oraz modelu Blacka-Scholesa z parametrami zmieniającymi się w czasie 163
6.3. Podsumowanie 168
Zakończenie 169
Dodatek 1 171
Dodatek 2 187
Wykaz oznaczeń 209
Bibliografia 213
Rozdział 1. Klasyczny model Coxa-Rossa-Rubinsteina (model CRR) 13
1.1. Drzewo dwumianowe. Strategia. Warunek samofinansowania 13
1.2. Twierdzenie CRR 20
1.3. Kalibracja modelu CRR 23
1.4. Formuła Blacka-Scholesa 25
Rozdział 2. Uogólnienie modelu CRR 29
2.1. Wycena opcji 30
2.2. Przejście graniczne 32
2.3. Współczynniki wrażliwości ceny opcji 37
2.4. Przykłady liczbowe wycen 55
Rozdział 3. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dwóch jednostek czasu 61
3.1. Jednostajna zbieżność formuły CRR do formuły Blacka-Scholesa 62
3.2. Graniczna cena akcji w modelu CRR 71
3.2.1. Równania stochastyczne dla granicznego procesu cen akcji 74
3.3. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z dwóch kolejnych przedziałów czasu 77
Rozdział 4. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla trzech jednostek czasu 105
4.1. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dwóch jednostek czasu 107
4.2. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z trzech kolejnych przedziałów czasu 116
Rozdział 5. Model CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla dowolnej liczby jednostek czasu 129
5.1. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla trzech jednostek czasu 129
5.2. Wycena opcji, gdy parametry rynku są stałe w każdym z czterech przedziałów czasu 134
5.3. Jednostajna zbieżności formuły CRR z parametrami zmieniającymi się w czasie dla czterech jednostek czasu 142
5.4. Wycena opcji oraz jednostajna zbieżności formuły CRR, gdy parametry rynku są stałe w każdym z dowolnej liczby m przedziałów czasu 143
5.5. Współczynniki wrażliwości ceny opcji 145
Rozdział 6. Badania empiryczne 155
6.1. Wycena opcji notowanych na GPW w Warszawie na podstawie modelu Blacka-Scholesa oraz uogólnionego modelu Blacka-Scholesa 157
6.2. Wycena opcji notowanych na GPW w Warszawie na podstawie modelu Blacka-Scholesa oraz modelu Blacka-Scholesa z parametrami zmieniającymi się w czasie 163
6.3. Podsumowanie 168
Zakończenie 169
Dodatek 1 171
Dodatek 2 187
Wykaz oznaczeń 209
Bibliografia 213
Nikt jeszcze nie napisał recenzji do tego produktu. Bądź pierwszy i napisz recenzję.
Tylko zarejestrowani klienci mogą pisać recenzje do produktów. Jeżeli posiadasz konto w naszym sklepie zaloguj się na nie, jeżeli nie załóż bezpłatne konto i napisz recenzję.
Pozostałe produkty z kategorii
